Question

Determine o valor de x na equação modular: |x+5|=12

Answer 1

Resposta:

x = 7 ou x = - 17

Explicação passo-a-passo:

$\sf |x+5|=12$

$|x |= \begin{cases} \sf x, & \mbox{se}\quad \sf x \ge 0 \\ \sf - x, & \mbox{se}\quad \sf x < 0\end{cases}$

$\sf |x+5|=12 \Longleftrightarrow \begin{cases} \sf (x+ 5) = 12 \\ \mbox{\sf ou}\\ \sf (x + 5) = - 12\end{cases}$

Resolvendo a primeira equação:

$\sf (x+ 5) = 12$

$\sf x + 5 = 12$

$\sf x = 12 - 5$

$\sf x = 7$

Resolvendo a segunda equação:

$\sf (x+ 5) = - 12$

$\sf x + 5 = - 12$

$\sf x = - 12 - 5$

$\sf x = - 17$