Question

Determine o valor de x​

Answer 1

Resposta:

X=105

Explicação passo-a-passo:

Dados os detalhes sobre os triângulos, vamos resolver.

Observe que o triângulo ABC, é um triângulo retângulo, o que significa que possui um ângulo de 90° graus ( ângulo reto ), e também observe que os lados AB e BC, são iguais, o que significa que possuem a mesma medida de comprimento e ângulo.

Vamos chamar o triângulo ABC , de triângulo 1, então vamos descobrir os seus ângulos internos:

• 90+X+X=180
• 90+2X=180
• 2X=180-90
• 2X=90
• X=90/2
• X=45

Agora sabemos que os ângulos A e B medem 45° graus, então agora vamos descobrir os ângulos do triângulo EGF. Observando atentamente o triângulo EGF, conseguimos perceber que ele é um triângulo equilátero, o que significa que ele possui todos os seus lados e ângulos iguais, então vamos descobrir quanto medem os seus ângulos:

• X+X+X=180
• 3X=180
• X=180/3
• X=60

Agora que descobrimos quanto medem os ângulos do triângulo EGF, podemos ir para o último triângulo. Vamos resolver o último triângulo para assim descobrir quanto mede "X". E o último triângulo é o CDE, que não possui nenhuma especificação que irá nos ajudar, a não ser que a gente crie uma.

Observando atentamente o triângulo CDE, conseguimos perceber que no vértice C ( vértices são pequenos pontos que ligam retas até um outro vértice ), acontece um caso de ângulos opostos pelo vértice , o que significa que:

45°=Y ou Y=45°

45° graus é o ângulo que está dentro do triângulo ABC

Y seria a representação do ângulo oposto ao de 45° graus, ou seja, Y é o ângulo que está dentro do triângulo CDE, agora basta fazer o mesmo com o vértice E, que também é um caso de ângulos opostos pelo vértice, ou seja:

60°=Z ou Z=60°

60° graus é o ângulo que está dentro do triângulo EGF

Z é a representação do ângulo oposto ao de 60° graus. Agora sim, vamos descobrir quanto mede o ângulo " externo X ". Para resolver isso, basta fazer:

60°+45°=X

105°=X ou X=105°

Isso acontece porque o ângulo externo, vai ser a soma dos ângulos não adjacentes à ele, ou seja, que não são criados pelo mesmo vértice que criou o ângulo externo.

Espero ter ajudado, boa sorte nos seus estudos, e caso eu tenha errado alguma coisa, mil desculpas.