Question

determine o valor de x

Answer 1

Aqui nós resolvemos pela Lei dos Cossenos:

$7^2=x^2+3^2-2\cdot3\cdot x \cdot cos(60\º)$

$49=x^2+9-6x\cdot \frac{1}{2}$

$49=x^2+9- \frac{6x}{2}$

$49=x^2+9-3x$

$0=x^2-3x+9-49$

$0=x^2-3x-40$

$x^2-3x-40=0$

$\triangle=b^2-4.a.c=(-3)^2-4.1.(-40)=9+160=169$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}= \frac{3+\sqrt{169} }{2}=\frac{3+13}{2}=\frac{16}{2}=8$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}= \frac{3-\sqrt{169} }{2}=\frac{3-13}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

"x" representa o tamanho de um dos lados do triângulo, e não faz o menor sentido um lado ter tamanho negativo.

Concluímos então que x = 8