Question

Determine o valor de w que satisfaz a igualdade:

$\log_{w^2}81=\log_{w^2}9+\log_{3w}9$

Answer 1

$\log_{w^2}{9^}+\log_{w^2}9-\log_{w^2}9=\log_{3w}9$

$\log_{w^2}9=\log_{3w}9$

$\frac{\log_{3w}9}{\log_{3w}{w^2}}=\log_{3w}9$

$\log_{3w}{w^2}=1$

$3w=w^2 \\ \\ w^2-3w=0 \\ \\ w(w-3)=0 \\ \\ w-3=0 \\ \\ w=3$