Question

Determine o valor de:$(1,666..)^{-1} + \frac{(3 ^{10} . 3 ^{-5} )^{3}}{9^{8}}$

Answer 1

Olá.

$(1,\overline6)^{-1}+\dfrac{(3^{10}\cdot3^{-5})^3}{9^8}=(1+\dfrac{6}{9})^{-1}+\dfrac{(3^{5})^3}{(3^2)^8}=(\dfrac{15}{9})^{-1}+\dfrac{(3^{5})^3}{3^{16}}=\\(\dfrac{9}{15})+\dfrac{3^{15}}{3^{16}}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+5\cdot1}{15}=\dfrac{9+5}{15}=\dfrac{14}{15}$

A imagem é pra caso o LaTex falhe.
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Bons estudos.