Question

determine o valor de p para que a equação (p+3)x^2-(2p-1)x+p=-4 seja uma equação do 2o grau.

Answer 1

Para simplificar as contas vou trocar as variáveis
(p+3) = a
(2p-1) = b
(p+4) = c

Então a equação é escrita na forma
ax²-bx+c = 0

Δ = b² -4ac

x = (-b±√Δ)/2a

Veja que para a equação ser do segundo grau Δ≥0 e a≠0

Δ = (2p-1)² -4(p+3)(p+4)
Δ = -32p-47
-32p-47 ≥ 0
p ≥ -47/32

Para o a≠0 temos:
p+3≠0
p≠-3

Então os valores que p pode assumir são os Reais tal que p ≥ -47/32 e p≠-3