Question

determine o valor de ´p´ na equação x2-px+9=0 para que essa equação tenha uma única raíz real.

Answer 1

Quando estamos resolvendo uma equação de segundo grau através da fórmula de Bháskara, encontramos primeiramente o valor de Δ (discriminante). 

Sempre que

Δ > 0, encontramos duas raízes reais diferentes
Δ = 0, encontramos uma única raiz real
Δ < 0, não existe raiz real.

Assim, a condição que temos para que a equação tenha uma única raiz é a de que Δ tem que ser igual a zero:

$x^{2} -px+9 = 0$

Δ = b²-4ac
Δ = p² - 4 . 1 . 9
Δ = p² - 36

O valor de P que queremos terá que obedecer que Δ = 0

p² - 36 = 0
p² = 36
p = +- √36

p = 6
p = -6

Logo, os valores de p são 6 e -6

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado