Question

determine o valor de p na equação x²-6+p-5=0, de modo que suas raízes:

a)sejam reais e igauis;

b)sejam reais e diferentes;

c) não sejam reais.

Answer 1

a)

Para termos raizes reais e iguais, o Delta (Δ) deve valer 0.

Δ = b² - 4.a.c = 0

0² - 4.1.(-6+p-5) = 0

- 4.1.(-11 + p) = 0

44 - 4p = 0

4p = 44

p = 44/4

p = 11

b)

Para termos raizes reais e diferentes, o Delta (Δ) deve ser maior que 0.

Δ = b² - 4.a.c  > 0

0² - 4.1.(-6+p-5) > 0

-4.1.(-11+p) > 0

44 - 4p > 0

4p < 44

p < 44/4

p < 11

c)

Para termos raizes não reais, o Delta (Δ) deve ser menor que 0.

Δ = b² - 4.a.c  < 0

0² - 4.1.(-6+p-5) < 0

-4.1.(-11+p) < 0

44 - 4p < 0

4p > 44

p > 44/4

p > 11