Question

Determine o valor de m na função f(x) = 3x^2 - 2× + m para quw o valor minimo de f seja 5/3

Answer 1

f(x) = 3x² - 2x + m 

a=3 
b=-2 
c=m 

∆==b²-4a.c 


∆=2²-4.3.m 

∆=4-12.m 

Como a>0 , a função passa por um minimo ym que 

que é calculado por 

ym= -∆/4a ......# Vide maximos e minimos 

Mas pelo enunciado ym=5/3 ,, logo 

5/3=-(4-12.m)/12 

60=-12+36m 

72=36m 

m=2