Question

Determine o valor de k para que o gráfico da função quadrática f(x)=(k 2)x² 2x-k intercepte o eixo das abscissas em um único ponto.

Answer 1

A parábola que intercepta o eixo x - das abcissas - no ponto (x,0) será sempre que y for igual a zero. Logo, Δ deverá ser zero. Então:
a = 2k,    b=2, c=-k
Δ = b^2-4ac
 b^2-4ac=0
2^2-4*2k*(-k)=0
4+8k=0
8k=-4
k=-4/8
k=-1/2