Question

determine o valor de k de modo que o numero z=3K-1/4+7i seja imaginário??

Answer 1

Para ser imaginário puro a parte real (aquela que não está multiplicando com o i) tem que ser igual a zero, assim iria sobrar só a parte imaginária (neste caso o 7i).

Então, para eliminarmos a parte real basta que 3k - 1/4 seja igual a zero.

    $3k - \frac 14 = 0 \\\\ 3k = \frac14 \\\\ k = \frac1{3\cdot 4} \\\\ \boxed{k = \frac{1}{12}}$