Question

determine o valor de h​

Answer 1

Resposta:

$h=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\,\,\text{cm}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar a relação métrica do triângulo retângulo:

a . h = b . c,

onde

a = hipotenusa = 2√10

b = cateto maior = 6

c = cateo menor = 2

h = ?? (o que se quer calcular):

Portanto:

$a\cdot h=b\cdot c\to 2\sqrt{10}\cdot h=6\cdot 2\to\\\\\\h=\dfrac{12}{2\sqrt{10}}\,\,\text{simplificando}\\\\\\h=\dfrac{6}{\sqrt{10}}\,\,\text{racionalizando o denominador...}\\\\\\h=\dfrac{6\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{10\cdot\sqrt{10}}}\to\\\\\\ h=\dfrac{6\cdot\sqrt{10}}{10}\,\,\text{simplificando...}\\\\\\\boxed{h=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\,\,\text{cm}}\checkmark\,\,\text{(resposta final)}$

É isso!! :)