Question

Determine o valor da soma dos vinte primeiros termos da sucessão (10, 13, 16, 19,...).

Answer 1

Resposta:

S20 = 770

Explicação passo-a-passo:

P.A.(10,13,16,19,...)

r = a2 - a1

r = 13 - 10

r = 3

a20 = a1 + (n - 1 ).r

a20 = 10 + (20 - 1 ). 3

a20 = 10 + 19 . 3

a20 = 10 + 57

a20 = 67

Sn = n . (a1 + an) / 2

S 20 = 20 .(a1 + a20) / 2

S20 = 20 .(10 + 67 ) / 2

S20 = 20 . (77) / 2

S20 = 10 . 77

S20 = 770

Answer 2

A soma dos primeiros 20 termos dessa P.A. é 770 .

Calculando a soma da Progressão Aritmética

• Uma progressão aritmética é uma sequência de números cujos termo seguinte sempre será o anterior somado a uma constante.
• Essa constante é a razão da P.A. e para obtermos o valor dela basta subtrair termos subsequentes: r = 13 - 10 = 3.
• Primeiro precisamos calcular o vigésimo termo da P.A. que é dado pela fórmula do termo geral: an = a1 + (n-1).r, vejamos:

a20 = 10 + (20 -1).3

a20 = 67

A soma dos termos será definida pela fórmula: Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (10 + 67).20/2

S20 = 77.10

S20 = 770

Saiba mais a respeito de soma da P.A. aqui: https://brainly.com.br/tarefa/21439031

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2