Question

Determine o valor da raiz, sabendo que o radical tem índice igual a dois e o radicando é igual a quarenta e nove

Answer 1

O valor da raiz com índice dois (2) e radicando igual a quarenta e nove (49) é SETE (7).

Acompanhe a solução:

Saiba que a radiciação é a operação inversa da potenciação.

A primeira propriedade sobre radiciação, nos diz que, se o índice do radical  for igual ao expoente do radicando, a raiz será igual à base do radicando. Desta forma, é preciso primeiramente encontrar a forma fatorada do radicando. Para isto, basta aplicar o mínimo múltiplo comum (MMC). Veja:

Calculando:  

$\sqrt[2]{49}=$

Encontrando a forma fatorada do radicando:

$\begin {array} {r|l}49&7\\7&7\\1&\end {array}\\MMC\;de\;49=7\cdot 7 = 7^2$

Continuando os cálculos:

Assim, $\sqrt[2]{49}=\sqrt[2]{7^2}=$, o qual:

• índice = 2
• radicando = 49, após fatorado, o radicando passa a ser 7²
• expoente do radicando = 2
• base do radicando = 7

Finalmente: $\sqrt[2]{49} = \sqrt[2]{7^2} = \sqrt[\not2]{7^{\not2}} = 7$

Resposta:

Portanto, o valor da raiz é 7.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/7220000

Bons estudos e até a próxima!

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