Question

determine o valor aproximado desse numero irracional com duas casas decimais ​

Answer 1

Ao fatorar 32, temos que 32 = 16x2

Assim, √32 = √(16x2) = √16 x √2 = 4√2

Como √2 ≈ 1,41...

√32 ≈ 4x1,41 ≈ 5,64

Answer 2

O valor aproximado de √32 é 5,6568.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a raiz quadrada.

O que é a raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é um valor que, ao ser multiplicado duas vezes, resulta no número dentro da raiz.

Para encontrarmos a raiz quadrada de um número, devemos decompor esse número em fatores primos. Assim, agrupando os fatores que se repetem aos pares, podemos obter a sua raiz quadrada ao multiplicar esses fatores.

Com isso, fatorando 32, obtemos:

                                                            $32\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\16\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\8\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\4\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\2\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\1$

Agrupando os fatores à direita em grupos de 2, obtemos 2 grupos com 2 números 2, e um número 2 permanece sem par, seguindo dentro da raiz. Assim, (2 x 2) x (2 x 2) x 2 = 2² x 2² x 2 = 32.

Portanto, √32 = 2 x 2 x √2 = 4√2.

Por fim, utilizando a aproximação do valor de √2 como 1,4142, temos que 4√2 = 4 x 1,4142 = 5,6568.

Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47299687