Question

determine o termo de grau de 9 no desenvolvimento (x+5)5 (elevado a 5, e não vezes cinco)

Answer 1

[ x + 5 ]^5

[ x + 5 ]² . [ x + 5 ]² . [ x + 5 ]

[ x² + 25 + 10x ] . [ x² + 25 + 10x ] . [ x + 5 ]

Multiplica cruzado

[ x^4 + 25x² + 10x³ + 25x² + 625 + 250x + 10x³ + 250x + 100x² ] . [ x + 5 ]

[ x^4 + 20x³ + 150x² + 500x + 625 ] . [ x + 5 ] 

[ x^5 + 5x^4 + 20x^4 + 100x³ + 150x³ + 750x² + 500x² + 2 500x + 625x + 3 125 ]

x^5 + 25x^4 + 250x³ + 1 250x² + 3 125x + 3 125