Question

determine o primeiro termo da P. G em q a4=27 e a7=125

Answer 1

                 n - 1
an = a1.q

a4 = a1.q³
a7 = a1.q⁶

27 = a1.q³
125 = a1.q⁶

a1.q³ = 27
a1.q⁶ = 125

a1 =   27
         ------
          q³

a1 =  125
         -------
           q⁶

  a1     =   a1

125           27
--------  =  -------
  q⁶            q³

125     =   q⁶
-------       -------
  27           q³

 5³                6 - 3
------   =    q
  3³

[  5 ]³   =  q³
  -----
[   3]

q =   5
       ----
         3


a1 =     27
           ---------
              q³

a1 =    27
          ---------
           [  5 ]³
            ----  
            [  3]

a1 =  27 .   3³        =  3³ . 3³
                 -------        -----------
                   5³               5³

a1 =   27.27            729
         ----------   =    -------- 
           125              125

a1 =  729/125