Question

Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A( 3; 1 ) e B( -3; 5). Assinale a alternativa correta.

x = -3

x = -5

x = -2

x = -1

x = -4

Answer 1

“...ponto P, pertencente ao eixo das abscissas...". Isso quer dizer que o ponto poderá ter qualquer medida na abscissa (valor de x a se descobrir) mas no eixo das ordenadas, ele não vai variar, já que o ponto está em cima do eixo X, Por isso, o ponto procurado é P(x;0).

Ponto P equidistante dos pontos A(3;1) e B(-3; 5), Quer dizer que a distância do ponto P até o A, deve ser igual à distância do ponto P até o B. Por isso basta fazer uma igualdade.

A fórmula da distância:

d²= (x1-x2)²+(y1–y2)²

(3-xP)²+(1-0)²= (-3-xP)²+(5-0)²

(3-x)²+1= (-3-x)²+25

X²-6x+9+1=x²+6x+9+25

-12x=24

x= - 2