Question

determine o polígono regular no qual a soma das medida do ângulo interno é igual a soma das medidas dos angulos externos!!!

Answer 1

formula da soma dos angulos externos= 360/n

formula para os angulos internos= (n-2).180

igualando as formulas:

360/n= (n-2). 180

360/n = 180n-360

360= n (180n-360)

360= 180n² - 360n

180n² - 360n - 360 = 0

Resolvendo a equacao temos que o delta é 360

o x possível deu 2, e não existe polígono de dois lados.

Não tenho certeza, mas nao acho que exista!

Answer 2

Olá,

Qualquer que seja o poligono convexo a soma dos seus angulos externos sera 360º:

x+y=540

x+360=540

x=540-360

x=180

temos tambem:

x=180.(n-2)

180.(n-2)=180

n-2=180/180

n=1+2

n=3

Esse poligono é um triângulo!