Question

Determine o número K para que a sequência (k, k-2, 1) seja uma PG decrescente ​

Answer 1

Assunto: Progressão geométrica. (PG)

• sendo:

 u1 = k

 u2 = k-2

 u3 = 1

• propriedade de um PG:

 u2² = u1 * u3

 (k - 2)² = k

• valores de k:

 k² - 4k + 4 = k

 k² - 5k + 4 = 0

• fatoração:

 (k - 1)*(k - 4) = 0

• as raízes:

 k1 = 1

 k2 = 4

• as razoes:

 u1 = k = 1

 u2 = k - 2 = -1

 u3 = 1

 q = u2/u1 = -1/1 = -1

 PG decrescente

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 u1 = k = 4

 u2 = k - 2 = 2

 u3 = 1

 q = u2/u1 = 2/4 = 1/2

 PG crescente.

• o valor de k é 1