Question

Determine o MDC E MMC dos seguintes números:

a)12,16,32

b)14,30,56

c)25,50,60

help me please

Answer 1

a) 12 : 2        16: 2       32: 2
      6 : 2          8 : 2      16 : 2
      3 : 3          4 : 2        8 : 2
      1               2 : 2        4: 2
                       1             2 : 2
                                      1
Forma fatorada dos três números:
12 = 2²     16 = 2 ^4    32 = 2 ^5
MDC = 2² = 4
MMC = 2 ^5 . 3 = 32 . 3 = 96

b ) 14 : 2       30: 2       56 : 2
       7 : 7       15 : 3       28 : 2
       1              5 : 5        14 : 2
                       1               7 : 7
                                        1 
Forma fatorada dos três números:
14 = 2.7    30 = 2 . 3. 5    56 = 2³ . 7
MDC = 2
MMC = 2³ . 3.5.7 = 840

c) 25: 5    50 : 2      60 : 2
      5 : 5   25 : 5      30 : 2
      1          5 : 5      15 : 3
                   1            5 : 5
                                 1
Forma fatorada dos três números:
25 = 5²     50 = 2. 5²    60 = 2² . 3 . 5
MDC = 5
MMC = 5² . 2² . 3 = 300

O MDC será o número repetido (que aparece nas três formas fatoradas) com menor expoente.
O MMC será o número repetido ou não de maior expoente das três formas fatoradas.