Question

A função horária das posições de um móvel em movimento é S= -21 + t + 2t/2 (no SI)

A) posição desse móvel no instante 6 s;
B) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória;
C) a velocidade desse móvel no instante 8 s;

Answer 1

a) sendo a função horaria S = -21+t+2t²/2 podemos dizer que, S = -21 + t + t²

entao como ele pode a posição do movel no instante 6s é só substituir o tempo na equação, S = -21 +1*6 + 6² -------> S = -21 + 6 +36

S = 21metros.

b) O instante que o movel passa na origem, significa que espaço final é igual a zero, S=0, então só substituir na formula, 0 = -21+t+t²
equação do segundo grau,
a = 1, b = 1, c = -21

podemos fazer por soma e produto
pois, a soma é -b/a =21/1 = 21
e p produto  é c/a = 1/1 = 1
sendo assim dois numeros que somados resulta em 21 e multiplicados resulta em 21, que é t1 = 1 e t2 = 21.
então o movel passa duas vezes pela origem =, no instante 1s e no instante
21s.

c) De acordo com a equação do espaço dentro dela temos a equação da velocidade, que é v = v0 +a*t ------> v = 1 + 2t

então só substituir na formula, de acordo com o tempo 8s

V = 1+2*8

Que resulta na velocidade no instante 8s igual á 17m/s