Matemática, perguntado por amanfer, 1 ano atrás

quantos centimetros tem uma tv de 42 polegadas

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Respondido por Usuário anônimo

Legal a pergunta!

O tamanho de uma TV é determinado pelo comprimento da diagonal da tela. Ou seja, 42 polegadas pode ser medido do canto inferior direito até o canto superior esquerdo OU do canto inferior esquerdo ao canto superior direito. :)
Mas outra coisa define o tamanho da TV (a medida da 'caixa'), que é a proporção da tela. Existem duas proporções muito usuais no mercado, que são a 4:3 e a 16:9. Vamos entender:
4:3 = 4 unidades de medida da BASE para cada 3 unidade de medida da ALTURA da tela. Neste caso, usando pitágoras, teremos que a diagonal deste triângulo será $d^2=4^2+3^2$ , que dá d=5 unidades.
Uma TV 4:3 são as TVs de antigamente, mais 'quadradas' em suas proporções.
Então, fazendo uma regra de 3, 42 polegadas na diagonal são proporcionais a 5 assim como base é proporcional a 4 e altura proporcional a 3.
Fazendo as contas teremos:
d=42"=42" x 2,54cm = 106,68cm (diagonal)
h=42/5*3 = 25,2" = 25,2" x 2,54cm = 64,008cm (altura)
b=42/5*4 = 33,6" = 33,6" x 2,54cm = 85,344cm (largura da base)

Em uma TV Wide (as que estão mais comuns no mercado agora) tem uma proporção mais comum de 16:9.
Fazendo pitágoras: $d^2=16^2+9^2$ dá d=18,3576
Usando a mesma ideia teremos:
d=42"=42" x 2,54cm = 106,68cm (diagonal) (veja que o tamanho é o mesmo)
h=42/18,3576 * 9 = 20,5910" = 20,5910" x 2,54cm = 52,30114cm (altura)
b=42/18,3576 * 16 = 36,6062" = 36,6062" x 2,54cm = 92,979748cm (largura da base)

Espero ter ajudado!

Respondido por numero20

Essa televisão possui 106,68 cm.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, devemos ter em mente que uma polegada é equivalente a, aproximadamente, 2,54 centímetros. Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de polegadas, maior será a dimensão da televisão. Então, vamos aplicar uma regra de três direta para calcular a dimensão dessa televisão. Portanto:

$1 \ pol-2,54 \ cm \\ 42 \ pol-x \\ \\ x=42\times 2,54 \\ \\ x=106,68 \ cm$