Determine o mdc de:
A ) 30,60,90
B) 75,90,100
C) 48,58,68
D)125,150
E)210,140
F)48,36,60,72
G) 30,45,60,75,90
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 30
* Os fatores de 30 são 1,2,3,5,6,10,15,30;
* Os fatores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;
* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 30 porque este é o maior número que se divide os números.
B) 5
* Os fatores de 75 são 1,3,5,15,25,75;
* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90;
* Os fatores de 100 são 1,2,4,5,10,20,25,50,100.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 5 porque este é o maior número que se divide os números.
C) 2
* Os fatores de 48 são 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48;
* Os fatores de 58 são 1,2,29,58;
* Os fatores de 68 são 1,2,4,17,34,68.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 2 porque este é o maior número que se divide os números.
D) 25
* Os fatores de 125 são 1,5,25,125;
* Os fatores de 150 são 1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 25 porque este é o maior número que se divide os números.
E) 70
* Os fatores de 210 são 1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210;
* Os fatores de 140 são 1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 70 porque este é o maior número que se divide os números.
F) 12
* Os fatores de 48 são 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48;
* Os fatores de 36 são 1,2,3,4,6,9,12,18,36;
* Os fatores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;
* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 12 porque este é o maior número que se divide os números.
G) 15
* Os fatores de 30 são 1,2,3,5,6,10,15,30;
* Os fatores de 45 são 1,3,5,9,15,45;
* Os fatores de 60 são 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60;
* Os fatores de 75 são 1,3,5,15,25,75;
* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 15 porque este é o maior número que se divide os números.
Expliquei detalhadamente para facilitar sua compreensão!
Espero ter ajudado, boa noite!
Resposta:
MDC de 30,60,90 = 2*3*5=30.
MDC de 75,90,100= 5.
MDC de 48,58,68 = 2 .
MDC de 125 e 150 =25.
MDC de 210,140 =70.
MDC de 48,36,60,72 = 12.
MDC de 30,45,60,75,90 = 15.
Explicação passo-a-passo:
Determine o mdc de, A ) 30,60,90
30/2
15/3
5/5
1
30 = 2*3*5
=====
60/2
30/2
15/3
5/5
1
60= 2²*3*5
=======
90/2
45/3
15/3
5/5
1
90=2*3²*5
====
Temos. fatores comuns e não comuns, maiores expoentes:
MMC de 30,60,90 = 2²* 3²*5= 180
Temos. fatores comuns menores expoentes:
MDC d 30,60,90 = 2*3*5 = 30
====
B) 75,90,100
75/3
25/5
5/5
1
75 = 3*5²
====
90/2
45/3
15/3
5/5
1
90=2*3²*5
=====
100
100/2
50/2
25/5
5/5
1
100=2²*52
fatores comuns e não comuns maiores expoentes:
MMC de 75.90.100 =2²*3²*5 =900
com menores expoentes:
MDC de 75,90,100= 5
===
C) 48,58,68
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
48=2⁴*3
===
58/2
29/29
1
58=2*29
====
68/2
34/2
17/17
1
68 = 2²*17
48,58,68 = 2⁴3*17*29= 23664
MDC de 48,58,68 = 2 .
====
D)125,150
125/5
25/5
5/5
1
125= 5³
=====
150/2
75/3
25/5
5/5
1
150= 2*3*5²
125 e 150 = 2*3*5³ = 750
MDC de 125 e 150 = 5²=25
-----
E)210,140
210/2
105/3
35/5
7/7
1
210 = 2*3*5*7
=====
140/2
70/2
35/3
7/7
1
140 = 2²5*7
210,140 = 2²*3*5*7 =420
MDC de 210,140 = 2*5*7 =70
==
F)48,36,60,72
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
48=2⁴*3
=====
36/2
18/2
9/3
3/3
1
36 = 2²*3²
===
60/2
30/2
15/3
5/5
1
60= 2²*3*5
=====
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
72 = 2³*3²
48,36,60,72 = 2⁴*3²*5 =720
MDC de 48,36,60,72 = 2²* 3 = 12
=====
G) 30,45,60,75,90
30/2
15/3
5/5
1
30 = 2*3*5
===
45/3
15/3
5/5
1
45 = 3²*5
====
60/2
30/2
15/3
5/5
1
60= 2²*3*5
===
75/3
25/5
5/5
1
75 = 3*5²
====
90/2
45/3
15/3
5/5
1
90=2*3²*5
===
30,45,60,75,90 = 2²*3²*5²= 900
MDC de 30,45,60,75,90 = 3* 5 = 15