Question

determine o m.d.c dos números abaixo a) 22,168 b) 180,90,360 calcule​

Answer 1

Resposta:

MDC de 22,168 é 2

Resposta detalhada passo-a-passo:

O Máximo Divisor Comum de 22 e 168, notação MDC(22,168), é 2.

Explicação:

* Os fatores de 22 são 1,2,11,22;

* Os fatores de 168 são 1,2,3,4,6,7,8,12,14,21,24,28,42,56,84,168.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 2 porque este é o maior número que se divide os números.

O MDC de 180,90,360 é 90
Resposta detalhada passo-a-passo:
O Máximo Divisor Comum de 180, 90 e 360, notação MDC(180,90,360), é 90.

Explicação:

* Os fatores de 180 são 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180;
* Os fatores de 90 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90;
* Os fatores de 360 são 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360.

Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 90 porque este é o maior número que se divide os números.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Com base na decomposição em fatore primos, os resultados são:

a) mdc (22, 168) = 2

b) mdc (180, 90, 360) = 90

→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum

 ⇒ Máximo é o maior deles.

 ⇒ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.

 ⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.

→ Para esse cálculo podemos utilizar dois métodos:

1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);

ou

2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente, que consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir todos os números envolvidos e, no final, multiplicar esses primos.

Vamos utilizar o método 2º) para essa resposta:

Decompondo:

a) Mdc (22, 168)

$\large \begin{tabular}{ c c | c}22 & 168 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 2} }\\11 & 84 & 2\\11 & 42 & 2\\11 & 21 & 3\\11 & 7 & 7\\11 & 1 & 11\\1 & 1 & 1\\\end{tabular}$

O único número que consegue dividir os dois é o 2, portanto:

$\large \boxed{mdc~(22,168) = 2 }$

a) Mdc (180, 90, 360)

$\large \begin{tabular}{ c c c | c} 180 & 90& 360 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 2} }\\90 & 45 & 180 & 2 \\45 & 45 & 90 &2 \\45 & 45 & 45 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 3} }\\15 & 15 & 15 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 3} }\\5 & 5 & 5 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 5} }\\1 & 1 & 1 & 1\\\end{tabular}$

Multiplicando todos os números que dividiram os 3 valores :

$\large mdc~(180,90,360) = 2 ~.~3~.~3~.~5$

$\large mdc~(180,90,360) =~~ ~6 ~~. ~~15$

$\large \boxed{mdc~(180, 90, 360) = 90 }$

Veja mais sobre MDC:

→ brainly.com.br/tarefa/51174771

→ brainly.com.br/tarefa/22732400

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