Question

Determine o domínio F(x)= 1/ raiz quadrada de 2-X²

Answer 1

F(X) = 1/ raizquad(2-X²)

 

Como  (2-X²)   está no denominador  e  dentro da raiz quadrada   então devemos ter

 

2 - X² > 0

 

vamos usar um artifício para fatorar uma diferença de quadrados

 

2 = (V2)²  então vejamos

 

(V2)²  -  X²   >  0

 

(V2 - X) (V2 - X)  > 0

 

as raizes serão X' = V2       e    X'' = - V2 

 

 

Como 2 - X²  é do 2 grau então é uma parábola concavidade para baixo ( -X² ).

 

 a solução será o intervalo entre as raízes  .

 

Dom = { Xe R /  -V2 < x < V2 }