Question

Determine o domínio das seguintes funções:

a) Y= tg(x + 60º)
b) Y= tg(x - π/2 )

Answer 1

Sabemos que não há tangente definida para qualquer arco x, tal que x = π/2 + kπ ou x = 90° + 180°×k onde k é um número inteiro, isto é k ∈ Z.

Sabendo disso, somos capazes de resolver os problemas (a) e (b)

(a)

x + 60° ≠ 90° + 180°×k

x ≠ 180°×k + 90° - 60°

x ≠ 180°×k + 30°

x ≠ 30° + 180°×k

Domínio = D = {x ∈ R | x ≠ 30° + 180°×k , onde k ∈ Z}

(b)

x - π/2 ≠ π/2 + kπ

x ≠ π/2 + π/2 + kπ

x ≠ 2π/2 + kπ

x ≠ π + kπ

x ≠ π × (1 + k)

Domínio = D = {x ∈ R | x ≠ π × (1 + k), onde k ∈ Z}