Question

Determine o conjutivo solução da seguinte equação exponencial:

2^x-3+2^x-1+2^x=52

Answer 1

Aplicando as propriedades pertinentes de potencias

               $2^{x-3} + 2^{x-1} + 2^{x} =52 \\ \\ 2^{x} . 2^{-3} + 2^{x} . 2^{-1} +2^x =52 \\ \\ 2^x( \frac{1}{2^3} +\frac{1}{2} +1)=52 \\ \\ z^x( \frac{1}{8} + \frac{4}{8} + \frac{8}{8} )=52 \\ \\ 2^x( \frac{13}{8})=52 \\ \\ 2^x= \frac{8.52}{13} \\ \\ 2^x =32 \\ \\ 2^x=2^5 \\ \\ x=5$

Answer 2

$2^{x-3}+ 2^{x-1}+ 2^{x} =52 \\ \\ \frac{2^{x} }{ 2^{3} } + \frac{ 2^{x} }{2} + 2^{x} =52 ~~fazendo~ 2^{x}=y \\ \\ \frac{y}{8} + \frac{y}{2} +y=52~~mmc (8,2)=8 \\ y+4y+8y=8.52 \\ 13y=8.52 \\ y= \frac{8.52}{13} =8.4\to y=32 \\ \\ 2^{x} =y \\ 2^{x}=32 \\ 2^{x}= 2^{5} \\ \therefore x=5$