Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2o grau, no conjunto R:

A) = x² - 6x = 0
B) = 3x² = -5x
C) = x² - 25 = 0
D) = 49x² = -36

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf x^2-6x=0$

$\sf x\cdot(x-6)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf x-6=0$

$\sf \red{x"=6}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{0,6\}$

b)

$\sf 3x^2=-5x$

$\sf 3x^2+5x=0$

$\sf x\cdot(3x+5)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf 3x+5=0$

$\sf 3x=-5$

$\sf \red{x"=\dfrac{-5}{3}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{-5}{3},0\Big\}$

c)

$\sf x^2-25=0$

$\sf x^2=25$

$\sf x=\pm\sqrt{25}$

• $\sf \red{x'=5}$

• $\sf \red{x"=-5}$

$\sf S=\{-5,5\}$

d)

$\sf 49x^2=-36$

$\sf x^2=\dfrac{-36}{49}$

$\sf x=\pm\sqrt{\dfrac{-36}{49}}$

No conjunto R, não existe raiz quadrada de número negativo

Não há raízes reais

O conjunto solução é:

$\sf S=\{~\}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

A)

$x {}^{2} - 6x = 0$

$x \: . \: (x - 6) = 0$

• $x = 0$

• $x - 6 = 0⇒x = 6$

$S = \left \{ 0 \: , \: 6\right \}$

B)

$3x {}^{2} = - 5x$

$3x {}^{2} + 5x = 0$

$x \: . \: (3x + 5) = 0$

• $x = 0$

• $3x + 5 = 0⇒x = - \frac{5}{3}$

$S = \left \{ - \frac{5}{3} \: , \: 0 \right \}$

C)

$x {}^{2} - 25 = 0$

$x {}^{2} = 25$

$x = ± \sqrt{25}$

$x = ±5$

$S = \left \{ - 5 \: , \: 5 \right \}$

D)

$49x {}^{2} = - 36$

$x {}^{2} = ± \frac{ - 36}{49}$

$x = ± \sqrt{ \frac{ - 49}{36} }$

$x∉\mathbb{R}$

Att. Makaveli1996