Question

Para evitar a contaminação da água pela fossa, deve-se construi-la distante, no minimo, 20 m do poço de agua. Observando o esquema abaixo, podemos concluir que a construção da fossa e do poço Está:

Considere: Sen 30 graus = 0,5; cos 30 graus= 0,8; tg 30 graus= 0,6 e d= distância do poço a fossa.

(A) correta, pois a distancia do poço á fossa é de 25 m.
(B) incorreta, pois a distancia do poço a fossa e de 15 m.
(C)corret, pois a distancia do poço a fossa é de 22m.
(D) correta, pois a distância do poço á fossa é de 20 m.

Answer 1

|

| 15m  ( cateto oposto)

|

|_______________30º

      d ( cateto adjacente)

tg30º = 0,,6

FÓRMULA DA TANGENTE

              cateto oposto

tg30º = ----------------------------

             cateto adjacentes

                   15m

    0,6 = ---------------------------  ( só cruzar)

                     d

0,6(d) = 15m

d = 15m/0,6

d = 25m

(A) correta, pois a distancia do poço á fossa é de 25 m.   ( resposta)

(B) incorreta, pois a distancia do poço a fossa e de 15 m.

(C)corret, pois a distancia do poço a fossa é de 22m.

(D) correta, pois a distância do poço á fossa é de 20 m.

Answer 2

Observando o esquema da questão, podemos concluir que a construção da fossa e do poço está: A) correta, pois a distância do poço à fossa é de 25m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de relações trigonométricas.

Serão necessárias a fórmula da tangente do ângulo de 30° do triângulo, que será apresentada logo abaixo.

Vamos aos dados iniciais:

• Para evitar a contaminação da água pela fossa, deve-se construí-la distante, no mínimo, 20m do poço de água.
• Observando o esquema abaixo, podemos concluir que a construção da fossa e do poço está:
• (Dados: sem 30° = 0,5 ; cos30° = 08 e tg 30° = 0,6)

Resolução:

A fórmula da tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto ao ângulo dividido pelo cateto adjacente ao ângulo da tangente.

Cateto oposto = 15 m

Cateto adjacente = d

Sendo assim temos:

tg(30°) = 15/d

Pelos dados do exercício, temos que tg(30°) = 0,6

0,6 = 15/d

d = 15/0,6

d = 25 m

Portanto a distância instalada ultrapassa a margem de segurança de 20 m e é igual a 25 m de distância, alternativa A) é a correta.

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