Question

Determine o conjunto solução das inequações do produto, conforme segue :
(a) (2 x-2).(-x+3)>0
b) (2 x+1).(-x-1)<0
c) (x-2).(-x-1) ≥ 0

Answer 1

a) (2x-2).(-x+3) > 0

2x - 2 > 0                    -x + 3 > 0
2x > 2                          3 > x
x < 3                            x > 1

S = { x ∈ IR | 1 < x < 3 }


b) (2x+1).(-x-1) < 0

2x + 1 < 0              -x - 1 < 0
2x < -1                    x > -1
x < -0,5

S = { x ∈ IR | x < -1 ou x > -0,5 }


c) (x-2).(-x-1) ≥ 0

x - 2 ≥ 0                   -x - 1 ≥ 0
x ≥ 2                        x ≤ -1

S = { x ∈ IR | -1 ≤ x ≤ 2 }