Question

Determine o conjunto solução das equações a seguir:
a) x² - 5x + 6 = 0

b) x² - 8x + 12 = 0

c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² -169=0
e) x² +25x = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${x}^{2} - 5x +6 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{5}{1} = 5 \\ \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6 \\ \\ x = 3 \: \: ou \: \: x = 2$

S = { 2, 3 }

b)

${x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{8}{1} = 8 \\ \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{12}{1} = 1 2\\ \\ x = 6 \: \: ou \: \: x = 2$

S = { 2, 6 }

c)

${x}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ \\ soma = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 2}{1} = - 2 \\ \\ produto = \frac{c}{a} = \frac{ - 8}{1} = - 8 \\ \\ x = 2 \: \: ou \: \: x = - 4$

S = { -4, 2 }

d)

${x}^{2} - 169 = 0 \\ {x}^{2} = 169 \\ x = + \: ou \: - \: \sqrt{169} \\ x = 13 \: \: ou \: \: x = - 13$

S = { -13, 13 }

e)

${x}^{2} + 25x = 0 \\ x(x + 25) = 0 \\ x + 25 = 0 \\ x = - 25 \: \: ou \: \: x = 0$

S = { -25, 0 }

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.