Question

Alguém me ajuda com condição de alinhamento de 3 pontos?

Answer 1

Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta.  Porém, Outra forma de determinar o alinhamento de três pontos é através do cálculo do determinante, utilizando a regra de Sarrus que envolve matriz de coordenadas. Por exemplo: suponha três pontos:

(X1, Y1), (X2, Y2) e (X3, Y3), e pretende-se avaliar a condição de alinhamento desses três pontos. Para isso constrói-se a seguinte matriz e em seguida calcula-se o seu determinante.

$\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1&1\\X2&Y2&1\\X3&Y3&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1&1\\X2&Y2&1\\X3&Y3&1\end]$ $\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1\\X2&Y2\\X3&Y3\end{array}\right]$

Faz-se o cálculo do determinante, (Diagonal principal) - (Diagonal secundária).

Diagonal principal:

X1*Y2*1

Y1*1*X3

1*X2*Y3

Dp = X1*Y2*1 + Y1*1*X3 + 1*X2*Y3;

Diagonal Secundária:

1*Y2*X3

X1*1*Y3

Y1*X2*1

Ds = 1*Y2*X3 + X1*1*Y3 + Y1*X2*1;

Determinante = Dp - Ds

Determinante = (X1*Y2*1 + Y1*1*X3 + 1*X2*Y3) - (1*Y2*X3 + X1*1*Y3 + Y1*X2*1)

Os três pontos somente estarão alinhados se o determinante da matriz, calculado através da regra de Sarrus, for igual a 0.

Answer 2

Resposta:

Nos link abaixo terá toda explicação com passo a passo e exemplos.

Quero te ajudar a aprender o conteúdo.

Explicação passo-a-passo:

https://www.youtube.com/watch?v=g7HLYbDJK5s

https://www.youtube.com/watch?v=51t5V7MJ1E4