Question

determine o conjunto solução da seguinte equação biquadrada  
1/x²-4 - 1/x^4  = 6/x^4(x²-4)

Answer 1

   1      -   1   =       6     
x² - 4       x⁴      x⁴(x² - 4)       mmc = x⁴(x² - 4)


x⁴  -  x² - 4  =  6
      x⁴(x² - 4)                       elimina denominador x⁴ - x² - 4 = 6


x⁴ - x² - 4 = 6             para x² = y

(x²)²  -  x²  - 4 - 6 = 0

(y)²  - y  - 10 = 0

y² - y - 10  =  0


a = 1        b=  - 1       c = - 10
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(1).(-10)
Δ =  1 + 40
Δ = 41


y = - b ± √Δ
         2.a

y = - (-1) ±  √41
             2.1

y =  + 1 ±  √41
             2

y'= 1 + √41
         2

y" = 1 - √41
          2


S[(1 + √41)/2  ,  (1 - √41)/2]