Question

determine o conjunto solucao da equacao abaixo

 |x   3| |x+1  x-1| =2

Answer 1

Antes de qualquer cálculo, saiba: o determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Com isso em mente, identifico na matriz:

$\large\ \boxed{\boxed{ \left[\begin{array}{cc }x & 3\\x+1&x-1\\\end{array}\right] =2}}$

Os elementos da diagonal principal são: x e x-1  ;já da diagonal secundária os elementos são: x+1 e 3.



Cálculo:

$\left[\begin{array}{cc }x & 3\\x+1&x-1\\\end{array}\right] =2 \\ \\ x(x-1)-3(x+1)=2 \\ x^{2} -x-3x-3=2 \\ x^{2} -4x-3-2=0 \\ \boxed{x^2-4x-5=0} \\ \\ \Delta\ =b^2-4ac \\ \Delta\ = (-4)^2-4*1*(-5)\\\Delta\ = 16+20\\\ \boxed{\Delta\ = 36}$

$x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{-(-4)+- \sqrt{36} }{2*1} \\ \\ x= \frac{4+- 6 }{2 } \\ \\ \boxed{x'= \frac{4+6}{2} = \frac{10}{2} =\boxed{5}} \\ \\ \boxed{x''= \frac{4-6}{2}= -\frac{2}{2} =\boxed{-1}}$


$\boxed{\boxed{Solucao: \{-1, \ 5 \}}}$



Obs: desculpe por não ter explicado direito.