Question

Determine o conjunto solução da equação 3^ (2x-1) - 3^(x) - 3^(x-1) + 1=0

Answer 1

   
  
  3^ (2x-1) - 3^(x) - 3^(x-1) + 1 = 0
  3^2x - 3^(x) - 3^x + 1 = 0     mmc = 3
   3                 3
   3^2x - 3.3^(x) - 3^x + 3 = 0
   3^2x - 4.3^(x)  + 3 = 0
  
              3^x = a
  
  a² - 4a + 3 = 0

Δ = 4 

x1= 3   ; x2 = 1

Calculo de x :


     3^x1 = a1 ==>    3^x = 3^1 ==> x = 1

   3^x2 = a2 ==>    3^x2 = 1 ==>3^x2 = 3^0==> x = 0
 
    
    V = { 0, 1 }