Question

determine o centro eo raio da circunferência cuja aquaçao e

x²+y²-2×-4y-4=0​

Answer 1

Resposta:

O centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3

Explicação passo a passo:

A equação geral é dada por:

(x-a)² + (y-b)² = r²

Desenvolvendo os produtos notáveis

x²- 2ax +a²+ y²- 2by +b² = r²

Separando os termos

x² + y² – 2ax – 2bx + (b² + a² – r²) = 0  

Vamos calcular pelo método da comparação

Comparando

x² + y² – 2ax – 2bx + (b² + a² – r²) = x²+y²-2×-4y-4

Comparando termo a termo:

- 2ax = - 2x ( -1 )

2ax = 2x

2a =2

a =2: 2

a = 1

Comparar valor de b:

- 2by = - 4y (-1)

2by = 4y

2b = 4

b = 4 : 2

b = 2

Como temos  a = 1 e b = 2,  vamos comparar o termo independente para encontrar o valor de r

b² + a² – r² = – 4

2² + 1² – r² = – 4

4 + 1 – r² = – 4

5 – r² = – 4

– r² = – 4 – 5

– r² = – 9 ( - 1)

r² = 9

r = √9

r = 3

O centro da circunferência é o ponto C (1,2) e o seu raio é 3