Question

Determine m que pertence ao conjunto dos números reais, de modo que Z = -3 + ( 2 - m ) seja um número real:​

Answer 1

Para determinar o valor real chamado M, devemos, primeiramente, relembrar em que condições um número complexo pertence aos reais.

• Número Complexo Real

Seja um número complexo qualquer no seguinte formato:

$z = a + bi$

Em que:

$i = \sqrt{ - 1}$

Para que seja real, sua parte imaginária deve ser nula, ou seja:

$b = 0$

• Buscando o valor de M

Temos o seguinte complexo:

$z = - 3 + (2 - m)i$

Em que:

$a = - 3$

$b = 2 - m$

Como dito anteriormente, para que seja real, a parte imaginária deve ser zero.

Sendo assim:

$b = 0$

$2 - m = 0$

$- m = - 2$

$m = 2$

• Resposta:

Para que o complexo Z = -3 + (2-m)i seja Real, M deve valer 2.

$m = 2$

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