Question

Determine fração geratriz das dizmas 0,7474

Answer 1

Vamos fazer 0,7474... igual a X, vamos multplicar x por 100 ==> 100x=74,7474...

Agora vamos subtrair x de 100x ==> 100x-x=74,74...-0,74... => 99x=74 => x=74/99

Answer 2

Uma regra fácil para se obter a geratriz de uma dízima é a seguinte:

 

 

a) Dízima do tipo 0,7777... = 7/9

b) Dízima do tipo 0,232323... = 23/99

c) Dízima do tipo 0,576576576... = 576/999

 

 

Observe que o período (a parte que repete é o numerador da fração geratriz. O denominador depende do número de algarismoss do período, mas sempre 9 ou 99 ou 999, etc.

 

Então neste caso: 0,7474... = 74/99