Encontre a raiz de cada equação:
a) x²-3x-10=0
b) 9x²-12x+4=0
c) 5x²+3x+5=0
d)14x²+7x-8=0
Soluções para a tarefa
a) x²-3x-10=0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.cΔ = -32 - 4 . 1 . -10
Δ = 9 - 4. 1 . -10
Δ = 49
Há 2 raizes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2ax' = (--3 + √49)/2.1 x'' = (--3 - √49)/2.1 x' = 10 / 2 x'' = -4 / 2 x' = 5 x'' = -2 b) 9x²-12x+4=0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.cΔ = -122 - 4 . 9 . 4
Δ = 144 - 4. 9 . 4
Δ = 0
Há 1 raiz real.
2) Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x'':
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--12 + √0)/2.9 x'' = (--12 - √0)/2.9 x' = 12 / 18 x'' = 12 / 18 x' = 2/3 x'' = 2/3 c) 5x²+3x+5=0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.cΔ = 32 - 4 . 5 . 5
Δ = 9 - 4. 5 . 5
Δ = -91
Não há raizes reais.
d)14x²+7x-8=0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.cΔ = 72 - 4 . 14 . -8
Δ = 49 - 4. 14 . -8
Δ = 497
Há 2 raizes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2ax' = (-7 + √497)/2.14 x'' = (-7 - √497)/2.14
a) x²-3x-10=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-3)²-4*1*(-10)
Δ=9+40
Δ=49
x=-b±√Δ = 3±√49 = 3±7
2*a 2*1 2
x'=3+7 = 5
2
x"= 3-7 = -2
2
b) 9x²-12x+4=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-12)²-4*9*4
Δ=144-144
Δ=0
x=-b±√Δ = 12±√0 = 12±0
2*a 2*9 18
x'=12+0 = 2/3
18
x"= 12-0 = 2/3
18
c) 5x²+3x+5=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=3²-4*5*5
Δ=9-100
Δ= -91
Delta negativo portanto não exite raiz nos reais
d) 14x²+7x-8=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=7²-4*14*(-8)
Δ=49+448
Δ= 497
x=-b±√Δ = -7±√497 =
2*14 28
x'=-7+√497
28
x"= -7-√497
28