Question

Obter o valor de modo que M de modo que o ponto P(2m+2;3m+6) pertenca ao terceiro quadrante do plano cartesiano ortogonal.

Answer 1

Olá, Gabyzinha.

 

Para que o ponto P pertença ao terceiro quadrante, devemos ter ambas suas coordenadas negativas.

 

Portanto, devemos ter:

 

$<var>\begin{cases} 2m+2<0 \Rightarrow 2m < -2 \Rightarrow m<\frac{-2}2 \Rightarrow m<-1 \\ 3m+6<0 \Rightarrow 3m<-6 \Rightarrow m<\frac{-6}3 \Rightarrow m<-2 \end{cases}</var>$

 

Como $-2 < -1, m < -2$ satisfaz ambas as condições.

 

$<var>\therefore \boxed{m<-2}</var>$