Question

Determine , em cada caso, a posição relativa entre as retas r e s : e) r:2x-3y+4=0 s:y=2x/3

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


Você só tem que analisar o coeficiente angular de cada equação da reta:

Temos:

y = mx + n


Onde:

m = Coeficiente angular
n = Coeficiente linear



Temos duas retas (r, s), e vão poder ocorrer os seguintes casos.



Paralelas: mr = ms

Concorrentes: mr ≠ ms

Coincidentes: mr = ms E nr = ns

Paralelas: ms × mr = -1


Assim analisando temos:


r: 2x - 3y + 4 = 0

O que é o mesmo que:

y = (2/3)x + 4/3

No caso o coeficiente angular é: 2/3


s: y = 2/3

Já está na forma certa, e seu coeficiente angular é 2/3.


Logo são retas paralelas.



Resumindo:


r: 2x - 3y + 4 = 0

-3y = -2x - 4
3y = 2x + 4
y = 2x/3 + 4/3


s: 2x/3


mr = ms


Logo: r // s


Obs: ( // ) significa paralelo.


★Espero ter ajudado!!!