Question

Determine, em cada caso, a expressão da função f(x) = x2 + bx + c, sabendo que
suas raízes são:

a) –3 e –2
b) –2 e 2
c) 5 e –3

Answer 1

Resposta:

Nesse tipo de questão podemos usar a fórmula do produto de Stevin que é: A(x-x')(x-x")     O "A" é o coeficiente do x ao quadrado, o x' é igual a primeira raiz e o x" é igual a segunda raiz.

Substituindo temos

a) 1(x-(-3))(x-(-2))

(x+3)(x+2)       fazendo a distributiva temos:

x^{2} +5x+6

b) 1(x-(-2))(x-2)

(x+2)(x-2)

x^{2} - 4

c) 1(x-5)(x-(-3))

(x-5)(x+3)

x^{2} -2x-15