Question

Determine dois números, sabendo que a razão entre eles é 4/9 e que sua soma é 195.

Answer 1

Olá

Este é um sistema de equações

$\begin{cases}x+y=195\\\ \dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\\ \end{cases}$

Neste caso, devemos isolar o valor de uma das incógnitas

$x +y = 195\\\\\\ x = 195 - y$

Agora, substitua o valor desta incógnita na razão

$\dfrac{195 - y}{y}=\dfrac{4}{9}$

Cruze os valores

$\dfrac{(195-y)\cdot9}{4}=y$

Simplifique a fração

$\dfrac{1755-9y}{4} = y\\\\\\ 1755 -9y = 4y\\\\\\ 1755 = 13y\\\\\\ y = 135$

Substitua o valor em y, para descobrir o valor em x

$x=195-y\\\\\\ x = 195 - 135\\\\\\ x = 60$

Logo, o valor em cada uma das incógnitas é, respectivamente:
$\begin{cases}x=60\\y=135\\ \end{cases}$