Question

determine dois numeros naturais consecutivos cujo quadrado de um deles adicionado ao triplo do outro resulta em 25

Answer 1

Sejam x e (x+1) os números naturais. Como não é especificado o número em "quadrado de um deles", então temos duas possibilidades.

I. $x^{2}+3(x+1) = 25 => x^{2}+3x-22=0$

Δ = 9+88= 97 => √Δ ∉ N

Logo, há de ser a segunda opção a seguir demonstrada.

II. $(x+1)^{2}+3x=25 => x^{2}+2x+1+3x=25 => x^{2}+5x-24=0$

Δ = 25+96=121 => √Δ = 11

$x_{1} = \frac{-5+11}{2} = 3\\ x_{2} =\frac{-5-11}{2} < 0$

Logo, os números são o 3 e o 4 .