Question

considere x e y Tais que x ao quadrado mais y ao quadrado = 6 e x + y = 3 calcule o valor de x ao cubo menos y ao cubo

Answer 1

Se x²+y² = 6,então:

$I. x+y=3 => (x+y)^{2} = 3^{2} => x^2+2xy+y^2 =9 <=> xy = \frac{9-6}{2} = \frac{3}{2}$$II.x^2+y^2 = (x-y)^2+2xy =6 => (x-y)^2 = 3 <=> x-y = +-\sqrt{3}$

$III.x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2) = (+-\sqrt{3})(6+\frac{3}{2} ) = +-\frac{15\sqrt{3} }{2}$