Question

Determine as raízes da equação x (x-1) = -2 (x-4) -2 e escreva o conjunto solução .

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf x(x - 1) = - 2(x - 4) - 2$

$\sf x^2 - x = - 2x + 8 - 2$

$\sf x^2 - x = - 2x + 6$

$\sf x^2 - x + 2x - 6 = 0$

$\sf x^2 + x - 6 = 0$

coeficientes: a = 1, b = 1, c = - 6

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (1) \pm \sqrt{(1)^2 - 4*(1)*(-6)}}{2*(1)}$

$\sf x = \dfrac{- 1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}$

$\sf x = \dfrac{- 1 \pm \sqrt{25}}{2}$

$\sf x = \dfrac{- 1 \pm 5}{2}$

•$\sf ~~~x' = \dfrac{- 1 + 5}{2} = \dfrac{4}{2} = \red{2}$

•$\sf ~~~x'' = \dfrac{- 1 - 5}{2} = - \dfrac{6}{2} = \red{-3}$

raízes: 2 e - 3

$\sf S = \left\{- 3~~;~~2\right\}$ <= conjunto solução