Question

Determine as medidas das arestas de outros quatro paralelepípedos que tenham volume igual ao do paralelepípedo a seguir 0,9/1,6/1,2

Answer 1

Sendo a, b e c as medidas das arestas de um paralelepípedo, seu volume será dado pelo produto a.b.c, assim, podemos multiplicar os valores das arestas por constantes de forma que o volume não se altere, por exemplo, se um paralelepípedo tiver aresta a 4 vezes menor e as outras duas arestas forem o dobro:

a.b.c = (a/4).2.b.2.c

a.b.c = (4/4).a.b.c

a.b.c = a.b.c

Assim, podemos escrever:

I. 0,9.1,6.1,2 = (0,9/3)(1,6.3)(1,2.1)

Arestas: 0,3 / 4,8 / 1,2

II. 0,9.1,6.1,2 = (0,9/2)(1,6.4)(1,2/2)

Arestas: 0,45 / 6,4 / 0,6

III. 0,9.1,6.1,2 = (0,9.6)(1,6/2)(1,2/3)

Arestas: 5,4 / 0,8 / 0,4

IV. 0,9.1,6.1,2 = (0,9.4)(1,6.2)(1,2/8)

Arestas: 3,6 / 3,2 / 0,15