Question

Determine as frações irredutíveis que geram os números abaixo,
(a) 0,444... (b) 2,5666... (c) 0,45 (d) 1,252525...

Answer 1

Determine as frações irredutíveis que geram os números abaixo,
(a) 0,444... (b) 2,5666... (c) 0,45 (d) 1,252525... 

a) 0,444... 
    
            0,444... 
    x =   0,444... 10) multiplica
 10x=    4,444....
     x=   0,444..  subtrai          
----------------------
   9x = 4,000...

9x = 4
x = 4/9

então
                      4
0,444... =  ------------ 
                      9

b) 2,566...
    
     
                 2,566...
        x =    2,566 ...(10) multiplica
    10x =   25,666... (10)(novamente)
  100x = 256,666...
   10x  =  25,666...(subtrai)
-----------------------------------
   90x  = 231,000...

90x = 231
x = 231/90

então
                  231
2,5666... = ---------- 
                   90


c) 0,45
  
           0,45
    x =  0,45 (100) multiplica)
100x = 45
x = 45/100

então
            45
0,45 = -------
           100


 
d) 1,252525...
    
             1,252525...
     x =   1,252525...(100) multiplica
100x =125,252525...
     x =   1,252525...(subtrai)
---------------------------
 99x  = 124,00000...

99x = 124

x = 124/99
                      124
1,252525... = ----------
                       99


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