Question

 DETERMINE AS EQUAÇÕES E AS RAIZES SE EXISTIR X²-8X+12=0

Answer 1

As raízes sempre existem, o que pode acontecer é delas não pertencerem ao conjunto dos números reais, possuindo parte imaginária

$x^{2}-8x+12=0\\\\\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-8)^{2}-4\cdot1\cdot12\\\Delta=64-48\\\Delta=16\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm4}{2}=4\pm2$

Logo, as raízes serão:

$x'=4+2=6\\x''=4-2=2\\\\\boxed{\boxed{S=\{2,6\}}}$

Answer 2

x² - 8x + 12=0

Δ= b²- 4 a . c

Δ= -8²-4 1 . 12

Δ= 64 - 48

Δ= 16

x= -b + √Δ
         - 

x= 8 +/- √16
    ----------------      
          2

x= 8 +/- 4
    -----------
         2

x¹ = 8 - 4
       ------- = 2
          2

x² = 8+ 4
       ------- =   6
          2

$\left \{ {{x¹=2} \atop {x²=6}} \right.$